پایان نامه ارشد رایگان درباره همجوشي، انرژي، پلاسما، واکنش‌هاي

و ae، شتاب وابسته الکتروني است.
2-14-3- افتهاي انتقالي
انتگرالگيري از شار حرارتي (انرژي بر واحد زمان) که از طريق انتقال حرارت بصورت هدايت و جابجايي روي مرزهاي پلاسما صورت ميگيرد، افت انرژي کلي را ايجاد ميکند که افت انتقالي ناميده ميشود. که مقدار کلي آن وابسته به زمان حبس انرژي ميباشد. در نتيجه محاسبه زمان حبس انرژي عامل مهمي است. در اينگونه افتها زمان حبس انرژي را مطابق معادله (2-46) تعريف ميکنيم (?E) (بصورت تئوري) و به دنبال آن، زمان حبس انرژي متفاوتي (?*E) (در فعاليتهاي تجربي) استفاده مي‌شود که بصورت معادله (2-47) تعريف ميگردد. اين زماني است که پلاسما در اثر افتهاي تابشي، همان مقدار انرژي را از دست ميدهد که در همان لحظه دارد و سادهتر از اندازهگيري?E است .
?_E=(?_V?3/2(n_e+?_???n_?)kTdV?)/(?_(S_v)??J.dS?) (2-42)
?_E^*=(?_V?3/2(n_e+?_???n_?)dV?)/(P_rad+?_(S_v)??J.dS?) (2-43)

فيزيک واکنش‌هاي همجوشي
همانطور که پيشتر گفته شد، سوخت‌هاي اصلي همجوشي بصورت زير در واکنش‌هاي هستهاي شرکت ميکنند:
D+T?(_2^4)He(3.5MeV)+n(14.1MeV)(2-44)
D+(_2^3)He?(_2^4)He(3.7MeV)+p(14.6MeV)(2-45)
D+D?(_2^3)He(0.82MeV)+n(2.45MeV) %50(2-46)
D+D?T(1.01MeV)+p(3.03MeV) %50(2-47)

در بين واکنش‌هاي اصلي همجوشي هسته‌اي، آهنگ انجام واکنش در D-T در محدوده دمايي مورد استفاده در راکتورهاي همجوشي نسبت به ديگر واکنشها بالاتر مي‌باشد. اما اين تحقيقات تنها به سوخت D-T محدود نمي‌شود و امروزه تحقيقات ديگري نيز بر روي ساير سوخت‌هاي هسته‌اي که سوخت‌هاي پيشرفته نام دارند و علي‌الخصوص سوخت D-3He در حال انجام است [33, 26, 52].
واکنش D-3He در مقايسه با واکنش D-T داراي مزيت‌هايي است از جمله اينکه در واکنش همجوشي D-T ، 80 در صد انرژي به نوترون داده مي‌شود که داراي بار الکتريکي نيست و بنابراين در ميدان مغناطيسي منحرف نشده و نياز به حفاظ‌هايي به منظور گيراندازي نوترون است. از طرف ديگر نياز به حضور بلانکتهايي به منظور زايش تريتيوم دارد. از ديگر مزيت‌هاي واکنش همجوشي D-3He مي‌توان به کاهش خطرات ناشي از تابش، فعال‌سازي کمتر، کارکرد بالا در تبديل مستقيم انرژي، تعمير و نگهداري ساده‌تر و حفاظت در برابر گسترش سلاح‌هاي هسته‌اي را اشاره کرد. اما اين واکنش داراي مشکلاتي نيز است چون اين واکنش داراي سطح مقطع کوچک‌تري در مقايسه با واکنش دوتريوم-تريتيوم است. بنابراين واکنش دوتريوم-هليوم 3 به دماي بالاتر، محصورسازي بهتر و پارامتر (نسبت فشار جنبشي پلاسما محصور به فشار مغناطيسي توليد شده توسط ميدان‌هاي مغناطيسي خارجي) بالاتر نياز دارد همچنين کمياب بودن هليوم 3 روي سطح زمين توسعه آنرا عليرغم مزاياي ذکر شده با تاخير مواجه کرده است.
همجوشي با سوخت D+3He به توسعه فيزيکي قابل توجهي به ويژه در سلولهاي پلاسما در حالت همجوشي متناوب با کارايي بالا نياز دارد. در نتيجه پرداختن به پارامترهاي اساسي واکنش‌هاي همجوشي ضروري است.

آهنگ انجام واکنش
سرعت واکنش همجوشي در واحد حجم به صورت زير بيان مي شود:
(2-48)
که و، به ترتيب چگالي ذره 1 و 2 و ?? سطح مقطع همجوشي (معيار واکنشپذيري) ميباشند.

شکل2-7- آهنگ واکنش به صورت تابعي از دما براي واکنش‌هاي مختلف همجوشي با توزيع سرعت ماکسولي [1]

شکل 2-7 آهنگ انجام واکنش را برحسب دما براي واکنش‌هاي مختلف همجوشي با توزيع سرعت ماکسولي نشان ميدهد.

واکنش پذيري
2-17-1- واکنش پذيري واکنش‌هاي هستهاي (پارامتر سيگما-وي)
مقدار با اهميت بعدي واکنشپذيري است که به عنوان احتمال انجام واکنش بر واحد زمان بر واحد دانسيته هسته هدف تعريف شده است و تابع دماي پلاسما (برحسب (keV است که در حالت ساده تنها توسط ?? داده مي‌شود. بطور کلي حرکت هسته هدف، بطوري که سرعت نسبي (?) براي هر جفت هسته که با هم برخورد ميکنند، متفاوت است. در اين حالت مقدار متوسطي بصورت معادله (2-49) محاسبه ميشود.
?v=?_0^????(v)vf(v)dv ?(2-49)
بطوري که f(?) تابع پراکندگي مربوط به سرعتهاي نسبي است که در بصورت ?_0^???f(v)dv =1? نرمال سازي شده است.
همانطور که پيش از اين گفته شد، اثر بخشي سوخت همجوشي توسط واکنشپذيري آن يعني ?v مشخص مي‌شود. در همجوشي کنترل شده و نيز در اختر فيزيک معمولا با مخلوطي از هسته‌هاي مختلف در برخورد با يکديگر سروکار داريم که در تعادل گرمايي، از معادله پراکندگي سرعت ماکسول تبعيت ميکند. بر اين اساس چندين روش مختلف براي بررسي پارامتر پر اهميت واکنشپذيري ارائه شده است، که در زير به آنها اشاره مي‌شود.

2-17-2- واکنشپذيري باکي52
معادله واکنشپذيري باکي که وابسته به دما است بصورت معادله (2-50) مي‌باشد.
(2-50)
بطوري که ai و r در جدول 2-2 آورده شده است [53].

جدول 2-2- مقادير عددي پارامترهاي معادله باکي
D-T
D-3He

-21.277692
-27.764468
a1
-25.204054
-31.023898
a2
-7.1013427×10-2
2.7889999×10-2
a3
1.9375451×10-4
-5.5321633×10-4
a4
4.9246592×10-6
3.0293927×10-6
a5
-3.9836572×10-8
-2.5233325×10-8
a6
0.2935
0.3597
R

2-17-3- واکنشپذيري با معادله بوش-هال53
معادله واکنشپذيري بوش-هال که وابسته به دما است بصورت معادله 2-51 مي‌باشد. مقادير ثوابت C1 تا C7 در اين معادلات براي واکنش
‌هاي همجوشي در جدول2-3 آورده شده است.

جدول2-3- مقادير ثوابت براي واکنش‌هاي همجوشي مختلف در معادلات بوش-هال [54]

DT
DDN
DDp
D3He
C1
1.17×10-9
5.43×10-12
5.66×10-12
5.51×10-10
C2
1.51×10-2
5.86×10-3
3.41×10-3
6.42×10-3
C3
7.52×10-2
7.68×10-3
1.99×10-3
-2.03×10-3
C4
4.61×10-3
0.000
0.000
-1.91×10-5
C5
1.35×10-2
-2.96×10-6
1.05×10-5
1.36×10-4
C6
-1.07×10-4
0.000
0.000
0.000
C7
1.37×10-5
0.000
0.000
0.000
mrc2(keV)
1124656
937814
937814
1124572

??=C_1 ?e^(-3?) ?(??(m_r C^2 T^3 ))(2-51)
که در آن ?، ? و BG با معادلههاي 2-40 و 2-41 و 2-42 محاسبه ميگردد.
?=((B_G^2)/4?)^(1?3) (2-52)
?=T?[1-(T(C_2+T(C_4+TC_6 )))/(1+T(C_3+T(C_5+TC_7 )))] (2-53)
B_G=??Z_1 Z_2 ?(2m_r C^2 )(2-54)

2-17-4- واکنشپذيري با معادله ماکسول
معادله پراکندگي سرعت ماکسول بصورت معادله 2-55 مشخص مي‌شود [55]:
f_j (v_j )=(m_j/(2?k_B T))^(3/2) exp?(-(m_j v_j^2)/(2 k_B T)) (2-55)
بطوري که زيرنويس j مربوط به گونههاست، T دما و kB ثابت بولتزمن مي‌باشد.
عبارت مربوط به واکنشپذيري متوسط را ميتوان به فرم معادله (2-56) بازنويسي کرد:
?v=??d v_1 ?dv?_2 ?_1,2 (v)vf_1 (v_1 )(2-56)
که v=|v_1-v_2 | و انتگرالها روي فضاي سه بعدي سرعت انجام مي‌شود. براي اينکه معادله فوق به فرم مناسبي براي انتگرالگيري درآيد، سرعتهاي v_1 و v_1 بوسيله سرعت نسبي جرم مرکزي v_c=(m_1 v_1+m_2 v_2)/(m_1+m_2 ) بصورت معادلات (2-57) و (2-58) نوشته مي‌شود.
v_1=v_c+(vm_2)/(m_1+m_2 ) (2-57)
v_2=v_c-(vm_1)/(m_1+m_2 ) (2-58)
در نتيجه خواهيم داشت:
?v=?(m_1 m_2)?^(3/2)/?(2?k_B T)?^3 ??d v_1 ?dv?_2 exp?(-((m_1+m_2 ) v_c^2)/(2?k_B T)-(m_r v^2)/(2k_B T))?(v)v (2-59)
که m_r=(m_1 m_2)/(m_1+m_2 ) و نشان ميدهد که انتگرال روي ??dv?_1 dv?_2 مي‌تواند توسط انتگرالگيري روي ?dv?_c dv جايگزين گردد و بصورت معادله (2-60) بازنويسي گردد.

?v=[((m_1 ?+m?_2)/(2?k_B T))^(3/2) ???dv?_c exp?(-((m_1+m_2 ) v_c^2)/(2?k_B T))×((m_r v^2)/(2k_B T))^(3/2) ??dv exp?(-(m_r v^2)/(2k_B T))?(v)v ] (2-60)

با نوشتن جزء حجمي در فضاي سرعت بصورت dV=4?v^2 dv و استفاده از تعريف انرژي مرکز جرم بصورت ?=1/2 m_r v^2 در نهايت به معادله (2-61) خواهيم رسيد:

?v=?(4?/(2?m_r )^(1/2) ) ?(1/(k_B T)^?(3/2) ) ?_0^???(?) ? exp?(-?/(k_B T))d? (2-61)

معادله سطح مقطع همجوشي براي تمام واکنش‌هاي همجوشي بصورت معادله (2-62) داده شده است:

?(E_lab )=-16389C_3 (1+m_a/m_b )^2×[m_a E_lab [Exp(31.40 Z_1 Z_2 ?(m_a/E_lab ))-1]{(C_1+C_2 E_lab )^2+(C_3-2?/[Exp(31.40Z_1 Z_2 ?(m_a?E_lab ))-1] )^2 }]^(-1) (2-62)
که در آن مقادير C1 و C2 و C3 بر حسب نوع واکنش بايد تايين گردد. ma و mb به ترتيب عدد جرمي هسته تصادف کننده و هسته هدف مي‌باشد؛ (بطور مثال براي دوتريوم به عنوان هسته برخورد کننده ma=2 مي‌باشد.) Elab (انرژي سوخت در سيستم آزمايشگاهي) بر حسب keV و ? بر حسب واحد بارن54و55 مي‌باشد.

جدول2-4- مقادير عددي C1 و C2 و C3 براي واکنش‌هاي D-T, D-D و D-3He [54]

D+T
D+3He
D+D
C_1
-0.5405
-1.1334
-60.2641
C_2
0.005546
0.003039
0.05066
C_3
-0.3909
-0.6702
-54.9932

مقادير عددي C1 و C2 و C3 براي اين واکنشها در جدول 2-4 ارائه شده است.

فاکتور Q، زمان محصورسازي انرژي، توازن توان
2-18-1- فاکتور Q
در يک راکتور MCF با حالت پايدار، همواره توان همجوشي، با مقدار ثابتي توليد مي‌شود؛ در حالي که براي جبران توان تلف شده به علت گسيل تابشي و يا انتقال گرمايي، مقدار Paux توان کمکي به پلاسما براي ماندگاري در شرايط عملياتي داده مي‌شود. همواره يک راکتور توسط نقطهي عملي Q مشخص مي‌شود، که Q نسبت توان همجوشي به توان کمکي است و يکي از مهترين فاکتورهاي مورد نياز براي تعيين حالت راکتور و ميزان توان همجوشي توليد شده در پلاسما است [1]:
Q=P_fus/P_aux (2-63)
هنگامي که باشد ، و راکتور در نقطهي زير اشتعال56، و زماني که Paux=0 باشد Q=? است و راکتور در نقطهي اشتعال57 عمل ميکند. در واقع هدف طراحان راکتور تحت شرايط عملياتي آن است که بتوانند توان از دست رفتهي سوخت پلاسما را از طريق آزاد شدن انرژي همجوشي ذرات باردار در محصولات واکنش همجوشي جبران سازنند، به طوري که هيچ توان کمکي به پلاسما داده نشود، که در اين حالت و است و شرايط اشتعال گرما هستهاي ناميده مي‌شود. در اين حالت تقريبا شرايط داخل راکتور ثابت باقي ميماند و سوخت تازه با آهنگ ثابتي جايگزين سوخت از بين رفته مي‌شود.

زمان حبس انرژي
زمان محصورسازي انرژي ?E، بدين معناست که چطور در زمان طولاني پلاسما قادر به نگهداري انرژي، مي باشد که حجم پلاسما است. بنابراين ?E سرعت از دست رفتن انرژي سيستم به محيط را اندازهگيري ميکند. که برابر است با دانسيته انرژي W (محتواي انرژي بر واحد حجم) تقسيم بر دانسيته توان از دست رفته Ploss (سرعت انرژي از دست رفته بر واحد حجم) [22]:
?_E=W/P_loss (2-64)

توازن توان
محصورسازي انرژي دستگاه‌هاي MCFتا به امروز کامل نشده است؛ حتي زماني که دستگاه مورد نظر بر اساس ميدان‌هاي بسته (توکامک) بوده و در حالت پايدار عمل کند. علاوه بر اتلاف انرژي از طريق تابش، پلاسماي محصورشده
پيوسته انرژي خود را از طريق انتقال عرضي خطوط ميدان مغناطيسي از دست ميدهد. درک و کنترل اين انتقال عرضي يکي از مهم ترين مسائل دشوار در تحقيقات همجوشي مغناطيسي مي‌باشد. در يک روش کلي ميتوان آن را با استفاده از زمان محصورسازي انرژي58، توصيف نمود. براي پلاسما هيدروژن با چگالي، توان اتلافي از طريق انتقال عرضي مطابق با رابطهي زير تعريف مي‌شود:
(2-65)
توان اتلافي کل برابر با مجموع توان اتلافي از طريق انتقال عرضي خطوط و توان اتلافي از طريق تابش ترمزي ذرات مي‌باشد:
P_L=P_dif+P_b=((3nk_B T)/?_E +w_b)V(2-66)
هم چنين براي رسيدن به يک حالت پايدار، بايد توسط توان گرمايي کمکي و توان همجوشي ذرات باردار در محصولات واکنش جبران شود:
PL?Paux+Pt (2-67)
که در آن Pt چگالي توان همجوشي کل ذرات باردار در محصولات واکنش مي‌باشد. بر اساس ميزان انرژي توليد شده بوسيله‌ي ذرات آلفا، نسبت به انرژي کل همجوشي، انرژي ذرات آلفا را در واکنش‌هاي همجوشي پلاسماي دوتريم و هليوم 3 بصورت معادله‌ي (2-75) داده مي‌شود.
P_?=W_? V=1/5(W_fus V)(2-68)
با استفاده از روابط(2-63) و (2-66) و رابطه(2-67) به صورت زير بازنويسي مي‌شود:
w_b+(3nk_B T)/?_E =w_fus (1/Q+1)(2-69)
که ، دماي پلاسما و w_? گرماي همجوشي ذرهي آلفا از رابطهي

این نوشته در پایان نامه ها و مقالات ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *